Quoi qu’il en soit, Leibnitz ne sut jamais s’expliquer nettement sur les principes de son calcul, et c’est bien ce qui montre qu’il y avait là quelque chose qui le dépassait et qui s’imposait en quelque sorte à lui sans qu’il en eût conscience ; s’il s’en était rendu compte, il ne se serait assurément pas engagé à ce sujet dans une dispute de « priorité » avec Newton, et d’ailleurs ces sortes de disputes sont toujours parfaitement vaines, car les idées, en tant qu’elles sont vraies, ne sauraient être la propriété de personne, en dépit de l’« individualisme » moderne, et il n’y a que l’erreur qui puisse être attribuée proprement aux individus humains.

Be that as it may, Leibnitz was never able to explain the principles of his calculus clearly, and this shows that there was something in it that was beyond him, something that was as it were imposed upon him without his being conscious of it; had he taken this into account, he most certainly would not have engaged in any dispute over ‘priority’ with Newton. Besides, these sorts of disputes are always completely vain, for ideas, insofar as they are true, are not the property of anyone, despite what modern ‘individualism’ might have to say; it is only error that can properly be attributed to human individuals.

C’est ainsi que, par exemple, l’idée de l’Infini, qui est en réalité la plus positive de toutes, puisque l’Infini ne peut être que le tout absolu, ce qui, n’étant limité par rien, ne laisse rien en dehors de soi, cette idée disons-nous, ne peut s’exprimer que par un terme de forme négative, parce que, dans le langage, toute affirmation directe est forcément l’affirmation de quelque chose, c’est-à-dire une affirmation particulière et déterminée ; mais la négation d’une détermination ou d’une limitation est proprement la négation d’une négation, donc une affirmation réelle, de sorte que la négation de toute détermination équivaut au fond à l’affirmation absolue et totale.

On peut s’expliquer facilement par là un fait que nous avons eu fréquemment l’occasion de constater en ce qui concerne les gens dits « cultivés » ; on sait ce qui est entendu communément par ce mot : il ne s’agit même pas là d’une instruction tant soit peu solide, si limitée et si inférieure qu’en soit la portée, mais d’une « teinture » superficielle de toute sorte de choses, d’une éducation surtout « littéraire », en tout cas purement livresque et verbale, permettant de parler avec assurance de tout, y compris ce qu’on ignore le plus complètement, et susceptible de faire illusion à ceux qui, séduits par ces brillantes apparences, ne s’aperçoivent pas qu’elles ne recouvrent que le néant.

The differences between East and West seem to have been continually on the increase, but this divergence can be said to have been one-sided, in the sense that it is only the West which has changes, whereas the East, broadly speaking, has remained much the same as it was in times which we are accustomed to call ancient, but which nevertheless are comparatively recent.

[...] Sans entrer encore dans la question de la « composition du continu », on voit donc que le nombre, quelque extension qu’on donne à sa notion, ne lui est jamais parfaitement applicable : cette application revient en somme toujours à remplacer le continu par un discontinu dont les intervalles peuvent être très petits, et même le devenir de plus en plus par une série indéfinie de divisions successives, mais sans jamais pouvoir être supprimés, car, en réalité, il n’y a pas de « derniers éléments » auxquels ces divisions puissent aboutir, une quantité continue, si petite qu’elle soit, demeurant toujours indéfiniment divisible. C’est à ces divisions du continu que répond proprement la considération des nombres fractionnaires ; mais, et c’est là ce qu’il importe particulièrement de remarquer, une fraction, si infime qu’elle soit, est toujours une quantité déterminée, et entre deux fractions, si peu différentes l’une de l’autre qu’on les suppose, il y a toujours un intervalle également déterminé.